设阴影部分的面积为S.
(1)S=f(x)dx;
(2)S=-f(x)dx;
(3)S=f(x)dx-f(x)dx;
(4)S=f(x)dx-g(x)dx=[f(x)-g(x)]dx.
6.函数f(x)在闭区间[-a,a]上连续,则有:
(1)若f(x)为偶函数,则f(x)dx=2f(x)dx.
(2)设f(x)为奇函数,则f(x)dx=0.
1.概念辨析
(1)在区间[a,b]上连续的曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(a≠b),y=0所围成的曲边梯形的面积S=|f(x)|dx.( )
(2)若f(x)dx<0,那么由y=f(x),x=a,x=b以及x轴所围成的图形一定在x轴下方.( )
(3)已知质点的速度v=mt(m>0),则从t=0到t=t0质点所经过的路程是mtdt=.(