1．三角函数式的化简遵循的三个原则
(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的变换，从而正确使用公式．
(2)二看“名”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”或“弦化切”．
(3)三看“形”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”“整式因式分解”“二次式配方”“遇到平方要降幂”等．
2．三角恒等式的证明方法
(1)从等式的比较复杂的一边化简变形到另一边，相当于解决化简题目．
(2)等式两边同时变形，变形后的结果为同一个式子．
(3)先将要证明的式子进行等价变形，再证明变形后的式子成立.
1.＋2的化简结果为________．
答案 －2sin4
解析 原式＝＋2
＝2|cos4|＋2|sin4－cos4|，因为<4<，
所以cos4<0，且sin4，
所以原式＝－2cos4－2(sin4－cos4)＝－2sin4.
2.证明：sinα－sinβ＝2sincos.
证明 因为α＝＋，β＝－，
