1．等差数列的有关概念
(1)定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．数学语言表示为an＋1－an＝d(n∈N*)，d为常数．
(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A＝，其中A叫做a，b的等差中项．
2．等差数列的通项公式与前n项和公式
(1)若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝a1＋(n－1)d，可推广为an＝am＋(n－m)d.
(2)等差数列的前n项和公式Sn＝＝na1＋d.
3．等差数列的相关性质
已知{an}为等差数列，d为公差，Sn为该数列的前n项和．
(1)有穷等差数列中与首末两项等距离的两项的和都相等，即a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝…＝ak＋an－k＋1＝….
(2)等差数列{an}中，当m＋n＝p＋q时，am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)．
特别地，若m＋n＝2p，则2ap＝am＋an(m，n，p∈N*)．
(3)相隔等距离的项组成的数列是等差数列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等差数列，公差为md(k，m∈N*)．
(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也成等差数列，公差为n2d.
(5)也成等差数列，其首项与{an}首项相同，公差是{an}的公差的.
4．等差数列与函数的关系
