1．概念辨析
(1)a＞b⇔ac2＞bc2.( )
(2)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.( )
(3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.( )
(4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.( )
答案 (1)× (2)√ (3)× (4)×
2．小题热身
(1)设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N等于( )
A．(0,4] B．[0,4)
C．[－1,0) D．(－1,0]
答案 B
解析 因为M＝{x|－1<x<4}，N＝{x|0≤x≤5}，所以M∩N＝[0,4)．
(2)已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是( )
A．ab>ac B．c(b－a)<0
C．cb2<ab2 D．ac(a－c)>0
答案 A
解析 因为c<b<a，且ac<0，所以a>0，c<0.b的符号不确定，b－a<0，a－c>0，据此判断A成立，B，C，D不一定成立．
(3)设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有( )
A．M>N B．M≥N C．M<N D．M≤N
答案 A
解析 M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2>0，故M>N.
(4)已知函数f(x)＝ax2＋ax－1，若对任意实数x，恒有f(x)≤0，则实数a的取值范围是________．
答案 [－4,0]
