3.直线和平面所成的角
(1)定义:一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角.
(2)范围:.
4.二面角
(1)定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角;在二面角的棱上任取一点,以该点为垂足,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角.
(2)范围:[0,π].
5.必记结论
(1)若两条平行线中一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面.
(2)若一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于这个平面内任何一条直线.
(3)过空间任一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
(4)过空间任一点有且只有一个平面与已知直线垂直.
(5)两平面垂直的性质定理是把面面垂直转化为线面垂直.
(6)两个相交平面同时垂直于第三个平面,它们的交线也垂直于第三个平面.
1.概念辨析
(1)直线l与平面α内的无数条直线都垂直,则l⊥α.( )
(2)垂直于同一个平面的两平面平行.( )
(3)若两平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面.( )