1．概念辨析
(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．( )
(2)方程y＝ax2(a≠0)表示的曲线是焦点在x轴上的抛物线，且其焦点坐标是，准线方程是x＝－.( )
(3)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形．( )
(4)过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通径，那么抛物线x2＝－2ay(a＞0)的通径长为2a.( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
2．小题热身
(1)若抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( )
A. B.
C. D．0
答案 B
解析 M到准线的距离等于M到焦点的距离，又准线方程为y＝－，设M(x，y)，则y＋＝1，∴y＝.
(2)已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是( )
A．y2＝±2x B．y2＝±2x
C．y2＝±4x D．y2＝±4x
答案 D
解析 ∵双曲线x2－y2＝1的焦点坐标为(±，0)，
∴抛物线C的焦点坐标为(±，0)．
设抛物线C的方程为y2＝±2px(p>0)，则＝.
∴p＝2，∴抛物线C的方程是y2＝±4x.故选D.
