能量和动量
夯基提能卷⑤ 立足于练题型悟技法——保底分
(本试卷满分95分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．[2018·全国卷Ⅰ]高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
答案：B
解析：A错：速度v＝at，动能Ek＝mv2＝ma2t2，与经历的时间的平方成正比；B对：根据v2＝2ax，动能Ek＝mv2＝m·2ax＝max，与位移成正比；C错：动能Ek＝mv2，与速度的平方成正比；D错：动量p＝mv，动能Ek＝mv2＝，与动量的平方成正比．
2.
如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．重力加速度大小为g，下列有关该过程的分析正确的是( )
A．释放B的瞬间其加速度为
B．B动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和
C．B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D．细线拉力对A做的功等于A机械能的增加量
答案：B
解析：以A、B组成的系统为研究对象，有mBg－kx＝(mA＋mB)a，释放B的瞬间弹簧的形变量为零，但由于不知道A、B的质量关系，故无法求出B的瞬时加速度，选项A错误；根据动能定理知，合外力做的功等于动能的变化量，因此，B动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和，选项B正确；整个系统中，根据功能关系可知，B减少的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，选项C错误；A与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，选项D错误．
3.
A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是( )
A．F1、F2大小之比为1：2
B．F1、F2对A、B做功之比为1：2
C．A、B质量之比为2：1
D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2：1
答案：C
解析：A、B所受摩擦力大小相等，撤去拉力后，Ff＝mAa′A＝mA·，同理Ff＝mBa′B＝mB，所以mA：mB＝2：1，即C对．撤力前：F1－Ff＝mAaA＝mA，F2－Ff＝mBaB＝mB，所以＝＝2，故A错．由v－t图象和时间轴包围“面积”表示位移知，A、B物体位移相同，动能变化相同，克服Ff做功相同，F1、F2做的功相同，故B、D错．
4.
如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动．若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内( )
A．若M>m，物体A对地向左的最大位移是
B．若M<m，小车B对地向右的最大位移是
C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0
D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为
答案：D
