综合法与分析法
(1)综合法：一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立．
(2)分析法：从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义，公理或已证明的定理，性质等)，从而得出要证的命题成立．
1．概念辨析
(1)设x＝a＋2b，S＝a＋b2＋1则S≥x.( )
(2)若>1，则x＋2y>x－y.( )
(3)|a＋b|＋|a－b|≥|2a|.( )
(4)若实数x，y适合不等式xy>1，x＋y>－2，则x>0，y>0.( )
答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√
2．小题热身
(1)下列四个不等式：①logx10＋lg x≥2(x>1)；②|a－b|<|a|＋|b|；③≥2(ab≠0)；④|x－1|＋|x－2|≥1，其中恒成立的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 C
解析 logx10＋lg x＝＋lg x≥2(x>1)，①正确．
ab≤0时，|a－b|＝|a|＋|b|，②不正确；
因为ab≠0，与同号，
