一、选择题
1．(2018湖南长沙模拟)已知函数f(x)＝x，则( )
A．∃x0∈R，使得f(x)<0
B．∀x>0, f(x)>0
C．∃x1，x2∈[0，＋∞)，使得 <0
D．∀x1∈[0，＋∞)，∃x2∈[0，＋∞)，使得f(x1)>f(x2)
【答案】B
【解析】由题得，f(x)＝，函数的定义域为[0，＋∞)，函数的值域为[0，＋∞)，并且函数是单调递增函数，所以A不成立，根据单调性可知C也不成立，而D中，当x1＝0时，不存在x2∈[0，＋∞)，使得f(x1)>f(x2)，所以D不成立．故选B.
2．(2018黑龙江哈尔滨六中月考)已知α∈，则使f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减的α的值的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】A
【解析】由f(x)＝xα在(0，＋∞)上单调递减，可知α<0.又f(x)＝xα为奇函数，所以α只能取－1.
3．(2018福建六校联考)若幂函数y＝(m2－3m＋3)·xm2－m－2的图象不过原点，则m的取值是( )
A．－1≤m≤2 B．m＝1或m＝2
C．m＝2 D．m＝1
【答案】B
【解析】由幂函数性质可知m2－3m＋3＝1，∴m＝1或m＝2.又函数图象不过原点，∴m2－m－2≤0，即－1≤m≤2.
∴m＝1或m＝2.
