一、选择题
1．(2018济南调研)一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是( )
A．10海里 B．10海里
C．20海里 D．20海里
【答案】A
【解析】如图所示，易知，
在△ABC中，AB＝20，∠CAB＝30°，∠ACB＝45°，
根据正弦定理，得＝，
解得BC＝10.
2．(2018河南信阳模拟)如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC＝10 m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于( )
A．10 m B．5 m
C．5(－1)m D．5(＋1)m
【答案】D
【解析】－＝10，解得AB＝5(＋1)．故选D.
3．(2019内蒙古包头调研)一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时( )
