一、选择题
1.(2018济南模拟)“m=3”是“直线l1:2(m+1)x+(m-3)y+7-5m=0与直线l2:(m-3)x+2y-5=0垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由l1⊥l2,得2(m+1)(m-3)+2(m-3)=0,∴m=3或m=-2.
∴m=3是l1⊥l2的充分不必要条件.
2.(2018山东实验中学期末)从点(2,3)射出的光线沿与向量a=(8,4)平行的直线射到y轴上,则反射光线所在的直线方程为( )
A.x+2y-4=0
B.2x+y-1=0
C.x+6y-16=0
D.6x+y-8=0
【答案】A
【解析】由直线与向量a=(8,4)平行知:过点(2,3)的直线的斜率k=,所以直线的方程为y-3=(x-2),其与y轴的交点坐标为(0,2),又点(2,3)关于y轴的对称点为(-2,3),所以反射光线过点(-2,3)与(0,2),由两点式知A正确.
3.(2018兰州月考)一只虫子从点O(0,0)出发,先爬行到直线l:x-y+1=0上的P点,再从P点出发爬行到点A(1,1),则虫子爬行的最短路程是( )
A. B.2
C.3 D.4
【答案】B
【解析】点O(0,0)关于直线x-y+1=0的对称点为O′(-1,1),则虫子