一、选择题
1．(2018湖南六校联考)已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆的方程为( )
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋y2＝1 D.＋y2＝1
【答案】A
【解析】依题意，可设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，由已知可得抛物线的焦点为(－1,0)，所以c＝1.又离心率e＝＝，解得a＝2，b2＝a2－c2＝3，所以椭圆的方程为＋＝1.
2．(2018保定模拟)已知椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为( )
A．－21 B．21
C．－或21 D.或－21
【答案】D
【解析】当9>4－k>0，即4>k>－5时，a＝3，c2＝9－(4－k)＝5＋k，∴＝，解得k＝.
当9<4－k，即k<－5时，a＝，c2＝－k－5，
∴＝，解得k＝－21，故选D.
3．(2018青岛模拟)已知A1，A2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左，右顶点，P是椭圆C上异于A1，A2的任意一点，若直线PA1，PA2的斜率的乘积为－，则椭圆C的离心率为( )
A. B.
