一、选择题
1．(2018昆明两区七校调研)过抛物线y2＝x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，且直线l的倾斜角θ≥，点A在x轴上方，则|AF|的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】记点A的横坐标是x1，则有|AF|＝x1＋＝＋＝＋|AF|cos θ，|AF|(1－cos θ)＝，|AF|＝.
由≤θ<π，得－1<cos θ≤，2－≤2(1－cos θ)<4，<≤＝1＋，
即|AF|的取值范围是.
2．(2018豫西五校联考)已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，对于左支上任意一点P都有|PF2|2＝8a|PF1|(a为实半轴长)，则此双曲线的离心率e的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．(2,3]
C．(1,3] D．(1,2]
【答案】C
【解析】由P是双曲线左支上任意一点及双曲线的定义，
得|PF2|＝2a＋|PF1|，所以＝|PF1|＋＋4a＝8a.
所以|PF1|＝2a，|PF2|＝4a.
