解答题
1．(2018武汉调研)在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin ＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
【解】在ρsin ＝－中，令θ＝0，得ρ＝1，所以圆C的圆心坐标为(1,0)．
因为圆C经过点P，
所以圆C的半径PC＝＝1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ.
2．(2018兰州检测)设M，N分别是曲线ρ＋2sin θ＝0和ρsin ＝上的动点，求M，N的最小距离．
【解】因为M，N分别是曲线ρ＋2sin θ＝0和ρsin ＝上的动点，即M，N分别是圆x2＋y2＋2y＝0和直线x＋y－1＝0上的动点，要求M，N两点间的最小距离，即在直线x＋y－1＝0上找一点到圆x2＋y2＋2y＝0的距离最小，即圆心(0，－1)到直线x＋y－1＝0的距离减去半径，故最小值为－1＝－1.
3．(2018安徽芜湖质检)在极坐标系中，求直线ρ(cos θ－sin θ)＝2与圆ρ＝4sin θ的交点的极坐标．
【解】ρ(cos θ－sin θ)＝2化为直角坐标方程为x－y＝2，即y＝x－2.
ρ＝4sin θ可化为x2＋y2＝4y，
