2．函数y＝2cos，x∈的值域为________．
解析：∵－<x<，∴0<2x＋<，
∴－<1，∴－1<2cos<2.
∴函数y＝2cos，x∈的值域为(－1,2)．
答案：(－1,2)
3．函数y＝tan的值域为________．
解析：∵－≤x≤且x≠0，∴≤－x≤且－x≠.由函数y＝tan x的单调性，可得y＝tan的值域为(－∞，－1]∪[1，＋∞)．
答案：(－∞，－1]∪[1，＋∞)
考法一 三角函数的定义域
[例1] (2019·德州月考)x∈[0,2π]，y＝＋的定义域为( )
A. B.
C. D.
[解析] 法一：由题意，所以函数的定义域为.故选C.
法二：x＝π时，函数有意义，排除A、D；x＝π时，函数有意义，排除B.故选C.
[答案] C
[方法技巧]
三角函数定义域的求法
求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．
[提醒] 解三角不等式时要注意周期，且k∈Z不可以忽略．
考法二 三角函数的值域(最值)
