1.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且f(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(－3,0)∪(3，＋∞) B.(－∞，－3)∪(0,3)
C.(－∞，－3)∪(3，＋∞) D.(－3,0)∪(0,3)
2.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝0，当x>0时，有f(x)>xf′(x)恒成立，则不等式xf(x)>0的解集为( )
A.(－∞，0)∪(0,1) B.(－∞，－1)∪(0,1)
C.(－1,0)∪(1，＋∞) D.(－1,0)∪(0,1)
3.已知函数f(x)＝x－(e－1)·lnx，则不等式f(ex)<1的解集为( )
A.(0,1) B.(1，＋∞)
C.(0，e) D.(e，＋∞)
4.(2019·浙江台州中学模拟)当0<x<1时，f(x)＝，则下列大小关系正确的是( )
A.f2(x)<f(x2)<f(x) B.f(x2)<f2(x)<f(x)
C.f(x)<f(x2)<f2(x) D.f(x2)<f(x)<f2(x)
5.(2019·绍兴模拟)已知x∈，y∈，且xtany＝2(1－cosx)，则( )
A.y< B.<y<
C.<y<x D.y>x
6.(2019·诸暨质检)定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)＋f(x)>1，f(0)＝5，f′(x)是f(x)的导函数，则不等式ex[f(x)－1]>4(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
A.(0，＋∞) B.(－∞，0)∪(3，＋∞)
C.(－∞，0)∪(1，＋∞) D.(3，＋∞)
7.已知函数f(x)＝xlnx＋x(x－a)2(a∈R).若存在x∈，使得f(x)>xf′(x)成立，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C.(，＋∞) D.(3，＋∞)
