1.(2019·杭州二中模拟)如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，D为线段BC上一点，且DC＝BC，让△ADC绕直线AD翻折到△ADC′且使AC′⊥BC.
(1)在线段BC上是否存在一点E，使平面AEC′⊥平面ABC？请证明你的结论；
(2)求直线C′D与平面ABC所成的角.
2.(2019·衢州模拟)已知三棱台ABC—A1B1C1的下底面△ABC是边长2的正三角形，上底面△A1B1C1是边长为1的正三角形.A1在下底面的射影为△ABC的重心，且A1B⊥A1C.
(1)证明：A1B⊥平面ACC1A1；
(2)求直线CB1与平面ACC1A1所成角的正弦值.
