1．函数的零点
(1)函数零点的定义
对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
(2)几个等价关系
方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
(3)函数零点的判定(零点存在性定理)
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个也就是方程f(x)＝0的根．
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系
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Δ＞0
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Δ＝0
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Δ＜0
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图象
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与x轴的交点
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(x1,0)，(x2,0)
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(x1,0)
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无交点
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零点个数
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[小题体验]
1．(2019·苏州调研)函数y＝e2x－1的零点是________．
答案：0
2．函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点个数是______．
答案：1
3．(2019·海门中学月考)若方程x－2x＝6的解所在的区间是(k，k＋1)，则整数k＝________.
解析：令f(x)＝x－2x－6，根据方程x－2x＝6的解所在的区间是(k，k＋1)，f(x)在(k，k＋1)上单调递减，
可得f(x)＝x－2x－6在区间是(k，k＋1)上有唯一零点，故有f(k)f(k＋1)＜0，再根据f(－2)＝2＞0，f(－1)＝－2＜0，可得k＝－2.
答案：－2
