能量与动量
一、选择题(1～3题为单项选择题，4～5题为多项选择题)
1．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有( )
A．qa<qb B.ma<mb
C．Ta<Tb D.<
解析： 设带电粒子以速度v在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿运动定律得qvB＝m，解得mv＝qBR。两个粒子的动量mv相等，则有qaBRa＝qbBRb。根据题述，a运动的半径大于b运动的半径，即Ra>Rb，所以qa<qb，选项A正确；根据题述条件，不能判断出两粒子的质量关系，选项B错误；带电粒子在匀强磁场中运动的周期T＝＝，不能判断出两粒子的周期、比荷之间的关系，选项C、D错误。
答案： A
2.
如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E。一根不可伸长的绝缘细线长为L，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ＝60°角的位置B时速度为零。以下说法中正确的是( )
A．小球在位置B时处于平衡状态
B．小球受到的重力与电场力的关系是mg＝qE
C．小球在A点电势能小于B点的电势能
D．小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功为mgL
解析： 小球从A向B运动应先加速，再减速，因此在B点受力不平衡，选项A错误；小球从A运动到B，根据动能定理有mgLsin θ＝qEL(1－cos θ)，因此可得mg＝qE，选项B错误；小球从A运动到B，电场力做负功，电势能增加，所以A点电势能小于B点电势能，选项C正确；小球从A运动到B，电场力对其做功W＝－qEL(1－cos 60°)＝－qEL＝－mgL，选项D错误。
答案： C
3.
两个带电荷量分别为Q1、Q2的正点电荷固定在光滑绝缘水平面的M、N两点，O点为M、N连线的中点，有一质量为m、带电荷量为＋q的小球在M、N连线上的A、B两点间做往复运动，小球经过O点时的速度为v0，已知<，O点电势为φO，则( )
A．A点电势φA大于B点电势φB
B．Q1<Q2
C．小球在A点时的电势能为qφO＋mv
D．小球在O点时速度最大
解析： 根据动能定理得小球从B点到O点的过程有q(φB－φO)＝mv，小球从O点到A点的过程有q(φO－φA)＝0－mv，对比可得：φA＝φB，故A错误；由于φA＝φB，故A、O两点间电势差等于B、O两点间电势差，又<，所以A、O两点间电场线比B、O两点间电场线密，由此可知Q1>Q2，故B错误；小球从O点到A点的过程，有q(φO－φA)＝0－mv，小球在A点时的电势能为EpA＝qφA，联立以上两式可得EpA＝qφO＋mv，故C正确；小球的速度最大时其所受合力为零，在O点小球所受的合力不为零，所以速度不是最大，故D错误。
答案： C
4.
光滑绝缘水平地面上有A、B两个带电小球，t＝0时刻A以某一初速度向静止的B运动，A、B球运动的速度一时间(v t)图象如图所示，运动过程中两小球不会碰撞，则( )
A．两小球一定带同种电荷
B．在0～t3时间内电场力对A一直做负功
C．t1时刻两小球所构成的系统电势能最大
D．t2时刻两小球所构成的系统动能最小
解析： 两带电小球在水平方向只受到库仑力的作用，故运动过程中动量守恒。由两小球的速度图象可知两带电小球之间是库仑斥力，所以两小球一定带同种电荷，选项A正确；在0～t2时间内，A小球速度减小，说明电场力对A做负功，在t2～t3时间内，A小球速度增大，说明电场力对A做正功，选项B错误；t1时刻两小球速度相等，系统动能最小，根据两小球所构成的系统动能和电势能之和保持不变可知，t1时刻两小球所构成的系统电势能最大，选项C正确，D错误。
