电路与电磁感应
一、选择题(1～4题为单项选择题，5～9题为多项选择题)
1．(2018·广东佛山质检一)图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是( )
A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供
B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供
C．发生侧滑是因为运动员受到的合外力方向背离圆心
D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力
解析： 运动员转弯所需的向心力由地面对车轮的摩擦力提供，则A错误，B正确。发生侧滑而做离心运动的原因是所受到的摩擦力小于所需要的向心力，故C、D错误。
答案： B
2．(2018·江苏卷·1)我国高分系列卫星的高分辩对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )
A．周期 B.角速度
C．线速度 D.向心加速度
解析： “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五<r四。由万有引力提供向心力得＝mr＝mrω2＝m＝ma。
A对：T＝∝，T五<T四。
B错：ω＝∝，ω五>ω四。
C错：v＝∝，v五>v四。
D错：a＝∝，a五>a四。
答案： A
3．天王星的卫星，“泰坦尼亚”和“欧贝隆”是威廉·赫歇耳在1787年3月13日发现的。假设“泰坦尼亚”和“欧贝隆”两卫星环绕天王星的轨道为圆形轨道，两卫星运动周期的比值已知，由以上条件可以求出( )
A．“泰坦尼亚”和“欧贝隆”环绕天王星做圆周运动的线速度的比值
B．“泰坦尼亚”和“欧贝隆”受到天王星的万有引力的比值
C．“泰坦尼亚”和“欧贝隆”表面的重力加速度的比值
D．“泰坦尼亚”和“欧贝隆”的第一宇宙速度的比值
解析： 卫星环绕天王星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有G＝mr＝m，因为知道两卫星运动周期的比值，可求得两卫星运动的轨道半径之比＝，又根据＝，即可求得两卫星线速度的比值，故A正确；因为不知道两卫星的质量之比和半径之比，所以无法求出两卫星受到的万有引力的比值，也无法求出两卫星表面的重力加速度的比值及两卫星的第一宇宙速度的比值，故B、C、D错误。
答案： A
4.
如图所示，在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a＝60°，∠b＝90°，边长ac＝L。一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是( )
A. B.
C. D.
解析： 由分析知，粒子沿着ab边入射且运动轨迹与bc边相切时满足题意，粒子运动轨迹如图所示。由几何关系知，粒子运动轨迹半径r＝ab＝L，则粒子速度的最大值v＝＝，选项A正确。
答案： A
5．(2018·北京卷·6)
2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )
A．密度 B.向心力的大小
C．离地高度 D.线速度的大小
解析： 设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别为M、R，卫星的轨道半径为r，则在地球表面：G＝mg，GM＝gR2①
对卫星：根据万有引力提供向心力，有
G＝mr②
联立①②式可求轨道半径r，则r＝R＋h，故可求得卫星离地高度。
由v＝rw＝r，从而可求得卫星的线速度。
卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，万有引力即向心力
Fn＝G也不能求出。故选项C、D正确。
答案： CD
