选考题15分专练(二)
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33．[物理—选修3－3](15分)(1)(5分)关于热现象，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸分子的直径(也就是单层油酸分子组成的油膜的厚度)等于一小滴溶液中纯油酸的体积与它在水面上摊开的面积之比
B．两个邻近的分子之间同时存在着引力和斥力，它们都随距离的增大而减小，当两个分子的距离为ro时，引力与斥力大小相等，分子势能最小
C．物质是晶体还是非晶体，比较可靠的方法是从各向异性或各向同性来判断
D．如果用Q表示物体吸收的能量，用W表示物体对外界所做的功，ΔU表示物体内能的增加，那么热力学第一定律可以表达为Q＝ΔU＋W
E．如果没有漏气、没有摩擦，也没有机体热量的损失，这样的热机的效率可以达到100%
(2)(10分)
如图所示，一固定的直立汽缸由上、下两个连通的圆筒构成，圆筒的长度均为2L。质量为2m、面积为2S的导热良好活塞A位于上部圆筒的正中间，质量为m、面积为S的绝热活塞B位于下部圆筒的正中间，两活塞均可无摩擦滑动，活塞B的下方与大气连通。最初整个系统处于静止状态，A上方的理想气体的温度为T。已知大气压强恒为p0＝，重力加速度大小为g，汽缸壁、管道均不导热，外界温度保持不变，圆筒之间的管道的体积忽略不计，不考虑活塞的厚度。现在对活塞A上方的气体缓慢加热，求：
(ⅰ)当活塞B下降到汽缸底部时，活塞A上方气体的温度；
(ⅱ)当温度缓慢升高到1.8T时，活塞A相对初始位置下降的距离。
解析： (1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，根据V＝Sd可知，油酸分子的直径(也就是单层油酸分子组成的油膜的厚度)等于一小滴溶液中纯油酸的体积与它在水面上摊开的面积之比，选项A正确；两个邻近的分子之间同时存在着引力和斥力，它们都随距离的增大而减小，当两个分子的距离为r0时，引力与斥力大小相等，为相邻两分子的平衡位置，分子势能最小，选项B正确；由于组成单晶体的分子空间排列具有周期性，从而具有各向异性的性质，所以物质是单晶体还是非晶体或多晶体，比较可靠的方法是从各向异性或各向同性来判断，而从各向异性或各向同性不能判断物质是非晶体还是多晶体，选项C错误；如果用Q表示物体吸收的能量，用W表示物体对外界所做的功，ΔU表示物体内能的增加，那么热力学第一定律可以表达为Q＝ΔU＋W，选项D正确；根据热力学第二定律，如果没有漏气、没有摩擦，也没有机体热量的损失，这样的热机的效率也不可以达到100%，选项E错误。
(2)(ⅰ)设活塞A上方的气体温度为T0时，活塞A下降距离x，活塞B下降距离y，活塞A上方的气体发生等压变化，由盖吕萨克定律：
＝(2分)
活塞B上方的气体发生等压变化，由盖吕萨克定律：
＝(2分)
解得y＝5x(1分)
即活塞B先下降到汽缸底部，如图1此时y＝L，x＝，所以T0＝1.2T(2分)
(ⅱ)温度缓慢升高到1.8T时，活塞B已脱离汽缸，设活塞A相对初始位置下降的距离为x′，如图2，研究活塞A上方的气体，由理想气体状态方程：
＝
解得x′＝0.2L(3分)
答案： (1)ABD (2)(ⅰ)1.2T (ⅱ)0.2L
