本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共40分)
一、选择题(1～6为单选，7～10为多选，每小题 4分，共40分)
1．下列属于机械振动的是( )
①乒乓球在地面上的来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中来回的运动 ④竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
A．①②B．②③C．③④ D．①②③④
答案 D
解析 机械振动是最简单，也比较常见的机械运动，自然界中在变力作用下的往复运动都属于机械振动，故D正确。
2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )
A．位移B．速度
C．加速度D．回复力
答案 B
解析 做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移x相同，回复力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，故B正确。
3．如图所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0．2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为( )
A．0．2 s B．0．4 s C．0．3 s D．0．1 s
答案 A
解析 不论将m由A点或A′点释放，到达O点的时间都为四分之一周期，而周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，故A正确。
4．弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法不正确的是( )
A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向
B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向
C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向
D．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm
答案 A
解析 在第5秒末，振子到达最大位移处，速度为零，A错误，故选A。
5．一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为( )
A．2∶1 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶2
答案 A
解析 在地球表面单摆的周期T1＝2π，在星球表面单摆的周期T2＝2π，又＝g，＝g′。联立解得＝··＝，故A正确。
6．如图所示，用绝缘细线悬挂一个带负电、质量为m的小球，使其在竖直平面内摆动，且悬线与竖直方向的夹角不超过5°，若同时在此装置处加竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，不计空气阻力，则( )
A．单摆振动过程中，机械能守恒
B．单摆振动过程中，机械能和电势能之和守恒
C．单摆振动过程中，小球运动到最低点时，机械能最大
D．无论小球向哪边运动过最低点时，悬线对小球的拉力都相等，且是最大
答案 B
解析 带电小球受重力mg向下，受电场力qE向上，所以球摆动过程是机械能与电势能之和守恒，不是机械能守恒，A错误，B正确。小球摆动过程中机械能与电势能之和守恒，小球在最低点时电势能最大，可知它在最低点机械能最小，C错误。小球无论向哪边运动过最低点时，都有相同的速率v，从左向右时洛伦兹力向下，从右向左时洛伦兹力向上，且小球在最低点向心力为定值，则从左向右：qE＋T1－mg－qvB＝，从右向左：qE＋T2－mg＋qvB＝，所以T1＞T2，D错误。
7．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1。现使把手以周期T2匀速转动，T2＞T1，当其运动达到稳定后，则( )
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速
D．要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速
答案 BD
解析 曲轴上把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期T2，与固有周期无关，故A错误，B正确；由题可知，弹簧振子的固有周期为T1，受迫振动的周期为T2，而且T2＞T1，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与弹簧振子的固有周期接近时或相等时，振幅可增大，故C错误，D正确。
