课时3 热力学第一定律 能量守恒定律
[对点训练]
知识点一·热力学第一定律
1．(多选)如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。在此过程中( )
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．气体压强变小，温度不变
答案 BD
解析 b内为真空，a中气体进入b中是为自由扩散过程，对外界不做功，而容器是绝热的，所以气体与外界无热量交换，根据热力学第一定律可知气体内能不变，故A错误，B正确。气体内能不变，稀薄气体分子势能不计，则其分子动能不变，气体温度不变；根据＝C知，气体体积增大，压强减小，故C错误，D正确。
2．在热力学第一定律的表达式ΔU＝W＋Q中关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负，下列说法中正确的是( )
A．外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为正
B．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为负
C．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为正
D．外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为负
答案 C
解析 外界对物体做功时W为正，反之为负；吸热时Q为正，反之为负；内能增加时ΔU为正，反之为负，故C正确。
3．(多选)如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止状态，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中( )
A．气体对外做功，气体温度可能不变
B．气体对外做功，内能一定减少
C．气体压强减小，内能可能不变
D．气体从外界吸热，内能一定增加
答案 AC
解析 由于汽缸导热，则可与外界进行热交换，细沙减少时，气体膨胀对外做功，压强减小，可能与外界进行热交换吸热使内能不变，故A、C正确，B、D错误。
4．(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经绝热过程A→B，等容过程B→C，等温过程C→A，又回到了状态A，则( )
A．A→B过程气体降温
B．B→C过程气体吸热
C．C→A过程气体放热
D．全部过程气体做功为零
答案 ABC
解析 A→B过程气体绝热膨胀，气体对外界做功，其对应的内能必定减小，即气体温度降低，A正确；B→C过程气体等容升压，由＝C可知，气体温度升高，其对应内能增加，因做功W＝0，故该过程必定从外界吸热，即B正确；C→A过程气体等温压缩，故内能变化为零，但外界对气体做功，因此该过程中气体放热，C正确；A→B过程气体对外做功，其数值等于AB线与横轴包围的面积。B→C过程气体不做功。C→A过程外界对气体做功，其数值等于CA线与横轴包围的面积，显然全过程对气体做的净功为ABC封闭曲线包围的面积，D错误。
5．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的pV图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃。
(1)求该气体在状态B、C时的温度；
(2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？
答案 (1)－73 ℃ 27 ℃ (2)吸收热量 200 J
解析 (1)气体从状态A到状态B做等容变化，由查理定律有＝，解得TB＝200 K，即tB＝－73 ℃；气体从状态B到状态C做等压变化，由盖—吕萨克定律有＝，解得TC＝300 K，即tC＝27 ℃。
(2)因为状态A和状态C温度相等，且理想气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q＝－W。在整个过程中，气体在B到C过程对外做功，故W＝－pBΔV＝－200 J。即Q＝－W＝200 J，是正值，所以气体从状态A到状态C过程中是吸热，吸收的热量Q＝200 J。
6．如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在在活塞上方加一个质量为15 kg的物体。待稳定后，被封闭气体的高度变为40 cm，若大气压对气体做功为12 J，求在这一过程中气体的内能变化了多少？(g取10 m/s2，不考虑摩擦力)
答案 增加了32 J
解析 由热力学第一定律及能量守恒得：汽缸、活塞绝热Q＝0，大气、活塞和物体的重力对气体做功，等于气体内能的增加量，即ΔU＝W＋(M＋m)gh＝12 J＋(15＋5)×10×(0．5－0．4) J＝32 J。
