课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律
[A级——基础小题练熟练快]
1．(2019·浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v≤8 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为4～6 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )
A．1.33 s B．2 s
C．2.5 s D．4 s
解析：选B 刹车加速度大小最小为a＝4 m/s2，车速最大为v＝8 m/s，由v＝at可得，汽车刹车的最长时间为t＝＝2 s，选项B正确。
2．关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是( )
A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3
解析：选D 自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶∶，D错误。
3．(2018·石家庄模拟)t＝0时刻，物体由静止开始做匀加速直线运动，已知2 s末的速度大小为8 m/s，则( )
A．物体的加速度大小为8 m/s2
B．物体在2 s内的平均速度大小为8 m/s
C．物体在第2 s内的位移大小为8 m
D．物体在2 s内的位移大小为8 m
解析：选D 物体由静止开始做匀加速直线运动，2 s末的速度大小为8 m/s，则加速度大小a＝ m/s2＝4 m/s2，A错误；物体在2 s内的位移大小为x2＝at22＝8 m，则物体在2 s内的平均速度大小＝＝4 m/s，B错误，D正确；物体在第2 s内的位移大小为Δx＝at22－at12＝6 m，C错误。
4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)( )
A．1.8 m B．3.6 m
C．5.0 m D．7.2 m
解析：选C 由题图可知运动员每次在空中运动的时间t＝2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hm＝g2＝5.0 m，C正确。
5．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则( )
A．t1>t2 B．t1＝t2
C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3
解析：选BC 由题意可知L＝at12，L＋3L＝a(t1＋t2)2，故t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误。
[B级——保分题目练通抓牢]
6．(2019·淮南模拟)如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看成是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s2)( )
A．1.6 m B．2.4 m
C．3.2 m D．4.0 m
解析：选C 由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s，故有Hm＝gt2＝3.2 m，C正确。
