专题05 选择题——万有引力与航天部分
【2019昌平二模】16．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星定位与通信系统，它由空间段、地面段和用户段三部分组成。第三代北斗导航卫星计划由35颗卫星组成，如图3所示。其中有5颗地球静止轨道卫星（运行在地球同步轨道，离地高度约3.6×104km）、27颗中地球轨道卫星（运行在3个互成120°的轨道面上，离地高度约2.15×104km）、3颗倾斜同步轨道卫星（其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同）。假设所有北斗卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．中地球轨道卫星的线速度最小
B．倾斜同步轨道卫星能定点在北京上空
D．倾斜同步轨道卫星的轨道半径大于地球静止轨道卫星的轨道半径
【答案】：C
【考点】：万有引力定律、牛顿第二定律、同步卫星的特点。
【解析】：根据 得：和 ，由此可知，“高轨低速大周期”。因为静止轨道卫星运行在地球同步轨道，即与地球自转周期相同，倾斜同步轨道卫星周期也与地球自转周期相同，所以二者的轨道半径相同，D选项错误。由题中数据，中地球轨道卫星的离地高度低于低于地球同步卫星的离地高度，所以其周期小于地球同步卫星的运行周期，C选项正确。三种卫星中，中地球轨道卫星的离地高度最低，线速度最大，A选项错误。倾斜同步轨道卫星如果定点在北京上空，卫星受到地球万有引力作用，其中一个分力提供向心力，使卫星做匀圆，另一个分力竖直向下，此时卫星处于不稳定状态，就会下坠，所以倾斜同步轨道卫星不能定点在北京上空，B选项错误。
【2019西城二模】17．地球绕着太阳公转，其运动可看成匀速圆周运动。已知引力常量为G，如果要通过观测求得太阳的质量，还需要测量下列哪些量（ ）
A．地球公转的轨道半径和自转周期 B．地球公转的轨道半径和公转周期
C．地球半径和地球的公转周期 D．地球半径和地球的自转周期
【答案】：B
【考点】：天体质量的测量
【解析】：设地球的质量为m，太阳的质量为M，地球的公转轨道半径为r，公转周期为T，万有引力完全提供向心力。根据牛顿第二定律得： ，解得：。由此可知，欲求太阳的质量，只需测量地球公转的轨道半径r和公转周期T即可，选项B正确。和地球的自转周期、本身的半径无关，选项A、C、D错误。
【2019顺义二模】16．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。已知地球和月球的半径之比约为4:1，其表面重力加速度之比约为6:1。则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是（ ）
A．地球的密度与月球的密度比为3：2
B．地球的质量与月球的质量比为64：1
C．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1
D．苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1
