【2019顺义二模】
22．（16分）如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即射入偏转匀强电场中，射入方向与偏转电场的方向垂直，射入点为A，最终电子从B点离开偏转电场。已知偏转电场的电场强度大小为E，方向竖直向上（如图所示），电子的电荷量为e，质量为m，重力忽略不计。求：
（1）电子进入偏转电场时的速度v0；
（2）若将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍从B点经过，则偏转电场的电场强度E1应该变为原来的多少倍？
（3）若在偏转电场区域加上垂直纸面向外的匀强磁场，使电子从A点射入该相互垂直的电场和磁场共同存在的区域沿直线运动，求所加磁场的磁感应强度大小。
【答案】：（1）；（2）场强E增大为原来的2倍； （3）
【考点】：带电粒子在匀强电场中的匀变速直线、类平抛运动，在正交匀强电场和磁场中的匀速直线运动。
【解析】：
（1）电子在电场中的加速，由动能定理得：
所以，
（2）设电子的水平位移为x，电子的竖直偏移量为y，则有：
联立解得：
根据题意可知x、y均不变，当U增大到原来的2倍，场强E也增大为原来的2倍。
（3）电子做直线运动
【2019海淀二模】
22．（16分）
电磁轨道炮的加速原理如图所示。金属炮弹静止置于两固定的平行导电导轨之间，并与轨道良好接触。开始时炮弹在导轨的一端，通过电流后炮弹会被安培力加速，最后从导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离L＝0.10 m，导轨长s＝5.0 m，炮弹质量m＝0.030 kg。导轨上电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内匀加速运动，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s，忽略摩擦力与重力的影响。求：
（1）炮弹在两导轨间的加速度大小a；
（2）炮弹作为导体受到磁场施加的安培力大小F；
（3）通过导轨的电流I。
【答案】：（1）a＝4.0×105 m/s2 ； （2）F＝1.2×104 N； （3）I＝6.0×104 A。
【考点】：乙高科技模型——电磁轨道炮为背景，考查匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、安培力的计算。
【解析】：
（1）炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v2＝2as
则
解得 a＝4.0×105 m/s2 （6分）
（2）忽略摩擦力与重力的影响，合外力则为安培力，所以F＝ma
解得F＝1.2×104 N （4分）
（3）炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝ILB
解得I＝6.0×104 A
