微型专题4 交变电流规律的应用
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.进一步熟练掌握交变电流的图像，并能从中获取相应的信息.2.熟练掌握交变电流有效值的计算．
科学思维：比较交变电流“四值”的适用情况，结合欧姆定律、焦耳定律等知识进行综合分析和计算．
一、交变电流图像的应用
正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：
(1)周期(T)、频率(f)和角速度(ω)：线圈转动的频率f＝，角速度ω＝.
(2)峰值(Em、Im)：图像上的最大值．可计算出有效值E＝、I＝.
(3)瞬时值：每个“点”的纵坐标表示某一时刻的瞬时值．
(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．
(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况．
例1 (多选)图1表示一交变电流随时间变化的图像，由图可知( )
图1
A．用理想交流电流表测该电流，其示数为10 A
B．该交变电流的频率为100 Hz
C．在t＝0.25×10－2 s和t＝0.75×10－2 s时，线圈位于中性面处
D．在t＝(T为该交变电流的周期)时刻，该电流大小与其有效值相等
答案 BD
解析 由题图可知，电流的最大值为10 A，周期为0.01 s，则频率为100 Hz，有效值为 A＝10 A，而电流表反映的是有效值，故电流表的示数为10 A，故A错误，B正确；在t＝0.25×10－2 s和t＝0.75×10－2 s时电流最大，此时线圈与中性面垂直，故C错误；该交变电流瞬时值表达式为i＝Imsin ωt＝10sin t(A)，在t＝时，电流为i1＝10sin×(A)＝10sin (A)＝10 A，故D正确．
例2 (多选)用相同粗细且由同种材料制成的两个单匝正方形线圈a、b，在同一匀强磁场中分别绕垂直磁场方向的轴匀速转动，穿过它们的磁通量随时间变化的图线如图2所示．已知两线圈产生的感应电动势相同，其中穿过a线圈的磁通量的最大值为Φ0，则( )
图2
A．t＝0时刻，a线圈中的感应电流最大
B．穿过b线圈的磁通量的最大值为
C．a线圈的电阻是b线圈的电阻的2倍
D．两线圈分别转动一周，a线圈产生的热量是b线圈产生的热量的倍
答案 BD
解析 t＝0时刻，穿过a线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电流为零，A错误；穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝BS，角速度ω＝，则线圈中感应电动势的最大值Em＝BSω＝，得Φm＝，由题图知，Ta＝2Tb，且Ema＝Emb，则Φma＝2Φmb＝Φ0，Φmb＝，B正确；由Φm＝BS及Φma＝2Φmb可得Sa＝2Sb，则边长la＝lb，电阻Ra＝Rb，C错误；线圈转动一周产生的热量Q＝，而电动势的有效值Ea＝Eb，则＝，得＝，D正确．
二、交变电流“四值”的比较及应用
交变电流的“四值”，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：
(1)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．
(2)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值．
(3)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电流表、交流电压表显示的也是有效值．
(4)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值．
