课后限时作业41 电磁感应规律综合应用
时间：45分钟
1．如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a，总电阻为2r(金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B0的匀强磁场垂直于环面，在环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB.AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时A、B两端的电压为( A )
A.B0av B.B0av C.B0av D．B0av
解析：棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝B0·2a·v′，其中v′＝＝，则E＝B0av，外电路的总电阻R＝＝，根据闭合电路欧姆定律得I＝，则总电流I＝，故A、B两端的电压U＝IR＝·＝B0av，选项A正确．
2．(多选)如图甲所示，一个刚性圆形导线圈与电阻R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图象，图中可能正确的是( BD )
解析：根据图象知0～0.5T内磁场增强，0.5T～T内磁场减弱，由楞次定律知，线圈中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得E＝＝S，因为0～0.5T内和0.5T～T内磁感应强度的变化率为定值且绝对值相等，所以感应电动势大小不变，故B正确；根据I＝，可知整个过程中电流大小不变，由P＝I2R知电阻R消耗的功率不变，故C错误，D正确．
3．在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．边长为L、电阻为R的正方形均匀导线框abcd有一半处于磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框的发热功率为P，则( D )
A．线框中的感应电流方向会发生改变
B．cd边所受的安培力大小不变，方向改变
C．线框中的感应电动势为
D．线框中的电流大小为
解析：根据图象，分析磁场变化的一个周期，在0～时间内，向外的磁场在减弱，故感应电流的磁场方向向外，在～T时间内，向里的磁场在增强，故感应电流的磁场方向也向外，此后磁场变化重复此周期，说明线框中的感应电流方向不会发生改变，选项A错误；cd边的电流方向由d到c不变，大小也不变，而磁场方向改变，磁感应强度的大小也改变，故cd边受到的安培力方向改变，大小也改变，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律可得，线框中的感应电动势E＝＝，选项C错误；线圈中产生的感应电流大小不变，即P＝I2R，所以线框中的电流大小为，选项D正确．
