运动图象 追及相遇问题
(45分钟 100分)
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1～4题为单选题，5题为多选题)
1.某质点做直线运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示。则( )
A.在12 s时刻质点开始做反向的直线运动
B.在0～20 s内质点的速度不断增加
C.在0～20 s内质点的平均速度大小为0.8 m/s
D.在0～20 s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处
【解析】选C。根据x-t图象的斜率表示速度，在20 s内图象的斜率一直为正，说明质点的速度方向没有改变，一直沿正向运动，A错误。图象的斜率先增大后减小，则质点的速度先增大后减小，B错误。在0～20 s内质点的位移x=16 m，平均速度大小==m/s=0.8 m/s，C正确。由斜率可知，在0～20 s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻有两处，D错误。
2.(2019·开封模拟)若某一驾驶员在绿灯结束前3 s 开始刹车，并不断加大制动力，结果在黄灯亮起时车刚好停在停止线外。图中能反映这位驾驶员刹车过程的速度随时间变化关系的是( )
【解析】选D。根据题述，不断加大制动力，加速度不断增大，v-t图线的斜率不断增大，故D正确。
3.有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图象中正确的是
( )
【解析】选B。小球向下运动后又弹起来，所以速度先为正值逐渐增大，反弹后突然变为负值然后逐渐减小，到达最高点后又变为正值逐渐增大，直至再次反弹，且在空中运动时加速度不变，即图线斜率不变，所以选项B正确。
4.如图所示，A、B两物体相距s=7 m，物体A以vA =4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a =-2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为 ( )
A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s
【解析】选B。物体B停止时，xB= = 25 m，tB==5 s，因为vAtB=20 mB=
32 m，说明B停止运动时A还没追上B，根据vAt=s+25 m，可得t=8 s。选项B正确。
5.甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的v-t图象如图所示，下列判断正确的是 ( )
A.在t1时刻前，甲车始终在乙车的前面
B.在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面
C.在t1时刻前，乙车的速度开始比甲车增加得快，后来比甲车增加得慢
D.在t1时刻两车第一次相遇
【解析】选B、C。两车从同一地点同时同向出发，在t1时刻前v-t图线与t轴所围面积中S乙>S甲，故乙车始终在甲车的前面，选项B正确，A、D错误；在两车刚开始运动的一段时间内，乙车比甲车速度增加得快，然后乙车的速度比甲车增加得慢，选项C正确。
