内蒙古赤峰二中2018年高中物理青年教师解题大赛试题
（时间90分钟，总分100）
1.(10分)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度
2.（10分）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
3.（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
4（10分）．小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
