一、机械能守恒条件的理解
1.守恒条件
只有重力、弹力做功，可以从以下三方面理解：
(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒.
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功.
(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量.
2.几种常见情况分析
(1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动，其机械能保持不变.
(2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能守恒.若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，则机械能不守恒.
(3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道支持力不做功，则机械能守恒.
(4)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动，悬线的拉力不做功，则机械能守恒.
(5)抛体运动.如平抛、斜抛，不考虑空气阻力的过程中机械能守恒.
注意： (1)物体做匀速直线运动或物体所受合外力为零，不是机械能守恒的条件.
(2)如果除重力、弹力外，还有其他力做功，但其他力做功之和为零，该种情况下只能说机械能不变，不能说机械能守恒.
【例1】如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
【答案】2.5R≤h≤5R
【详解】设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得
mgh＝2mgR＋1/2 mv2 ①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有
②
物块能通过最高点的条件是 N≥0 ③
由②③式得 ④
由①④式得 ⑤
按题的要求，N≤5mg，由②⑤式得
⑥
由①⑥式得h≤5R ⑦
h的取值范围是 2.5R≤h≤5R
