班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________
一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)
1．设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC＋S△ABD＋S△ACD的最大值是( )
A．r2 B．2r2
C．3r2 D．4r2
解析：设AB＝a，AC＝b，AD＝c，则S△ABC＋S△ABD＋SACD＝12ab＋12ac＋12bc≤14(a2＋b2)＋14(a2＋c2)＋14(b2＋c2)＝12(a2＋b2＋c2)＝12(2r)2＝2r2，故选B.
答案：B
点评：本题考查了球内接三棱锥的空间几何体的建构及长方体对角线与球的半径的关系，体现了化归思想的具体应用，通过不等式放缩求解，沟通了代数与立体几何间的相互联系．
2．(2010•石家庄质检一)已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，A、B两点间球面距离为π，若三棱锥O—ABC为正三棱锥，则该正三棱锥的体积为( )
A.324 B.924
C.2724 D．36
