1．在下列四个命题中，正确的命题共有( )
①坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率；
②直线的倾斜角的取值范围是[0°，180°]；
③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
1【答案】A
【解析】由于倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，所以①④不正确；由直线的倾斜角的定义可知直线的倾斜角的取值范围是[0°，180°)，所以②不正确；直线的斜率是一个实数，可以等于tan268°，但直线的倾斜角不是268°，所以③不正确．故选A.
2．过P(4，－3)且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有( )
A．4条 B． 3条 C．2条 D．1条
2【答案】B
【解析】 解法1：设直线方程为y＋3＝k(x－4)(k≠0)．令y＝0得x＝3＋4kk，令x＝0得y＝－4k－3.由题意，|3＋4kk|＝|－4k－3|，解得k＝－34或k＝－1或k=1.因而所求直线有三条．∴应选B.
解法2：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距都是a，a≠0.则直线方程为xa＋ya＝1或xa＋y-a＝1，把点P(4，－3)的坐标代入方程得a＝1或a=7.∴所求直线有三条．∴应选B.
