一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则的值为( )
A.- B. C.1 D.
解析:∵3a=2b,∴由正弦定理得 .
∴.∴=2×-1
=2×-1=-1=.
答案:D
2.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积是( )
A.3 B. C. D.3
解析:在△ABC中,由已知条件及余弦定理可得c2=(a-b)2+6=a2+b2-2abcos,整理得ab=6,
再由面积公式S= absin C,得S△ABC= ×6×sin .故选C.
答案:C
3.钝角三角形ABC的面积是 ,AB=1,BC= ,则AC=( )
A.5 B. C.2 D.1
解析:由题意知S△ABC= AB·BC·sin B,
即 ×1× sin B,解得sin B= .
