1．已知正项等比数列{an}满足a3＝1，a5与a4的等差中项为，则a1的值为( A )
A．4 B．2
C. D.
解析：由题意知2×＝a5＋a4，即3a4＋2a5＝2.
设{an}的公比为q(q＞0)，则由a3＝1，
得3q＋2q2＝2，解得q＝或q＝－2(舍去)，
所以a1＝＝4.
2．(2019·益阳调研)已知等比数列{an}中，a5＝3，a4a7＝45，则的值为( D )
A．3 B．5
C．9 D．25
解析：设等比数列{an}的公比为q，则a4a7＝·a5q2＝9q＝45，所以q＝5，＝＝q2＝25.故选D.
3．(2019·武昌调研)等比数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，Sn＋2＝4Sn＋3恒成立，则a1的值为( C )
A．－3 B．1
C．－3或1 D．1或3
解析：设等比数列{an}的公比为q，
当q＝1时，Sn＋2＝(n＋2)a1，Sn＝na1，
由Sn＋2＝4Sn＋3得，(n＋2)a1＝4na1＋3，
即3a1n＝2a1－3，若对任意的正整数n,3a1n＝2a1－3恒成立，
则a1＝0且2a1－3＝0，矛盾，所以q≠1，
