1.已知等比数列{an}中,a2·a8=4a5,等差数列{bn}中,b4+b6=a5,则数列{bn}的前9项和S9等于( B )
A.9 B.18
C.36 D.72
解析:∵a2·a8=4a5,
即a=4a5,∴a5=4,
∴a5=b4+b6=2b5=4,∴b5=2.
∴S9=9b5=18,故选B.
2.(2019·广州调研)数列1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前n项和Sn的值等于( A )
A.n2+1- B.2n2-n+1-
C.n2+1- D.n2-n+1-
解析:该数列的通项公式为an=(2n-1)+,
则Sn=[1+3+5+…+(2n-1)]+=n2+1-.
3.(2019·开封调研)已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2 018=( B )
A.22 018-1 B.3×21 009-3
C.3×21 009-1 D.3×21 008-2
解析:a1=1,a2==2,又==2,
∴=2.