1．平面向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，(a＋2b)·a＝2，下列说法正确的是( )
A．a⊥b B.a与b同向
C．a与b反向 D．a与b夹角为60°
解析：选B 因为(a＋2b)·a＝1＋2××1×cos θ＝2，得cos θ＝1，所以θ＝0°，则a，b同向，故选B.
2．(2018·长春模拟)向量a，b均为非零向量，若(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a，b的夹角为( )
A. B.
C. D．
解析：选B 因为(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，所以(a－2b)·a＝0，(b－2a)·b＝0，即a2－2a·b＝0，b2－2a·b＝0，所以b2＝a2，a·b＝，cos〈a，b〉＝＝＝.因为〈a，b〉∈[0，π]，所以〈a，b〉＝.
3.(2019·茂名联考)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则·＝( )
A．2 B.3
C．6 D．12
解析：选C ·＝(＋
