1．圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为( )
A．相离 B．相切
C．相交 D．以上都有可能
解析：选C 直线2tx－y－2－2t＝0恒过点(1，－2)，
∵12＋(－2)2－2×1＋4×(－2)＝－5＜0，
∴点(1，－2)在圆x2＋y2－2x＋4y＝0内部，
直线2tx－y－2－2t＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＝0相交．
2．(2018·河南八市质检)过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为( )
A．2x＋y－5＝0 B.2x＋y－7＝0
C．x－2y－5＝0 D．x－2y－7＝0
解析：选B 由题意，过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则点(3,1)在圆上，代入可得r2＝5，圆的方程为(x－1)2＋y2＝5，则过点(3,1)的切线方程为(x－1)·(3－1)＋y(1－0)＝5，即2x＋y－7＝0.
3．(2019·六安模拟)已知过原点的直线l与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为D(2，)，则弦长为( )
A．2 B.3
C．4 D．5
解析：选A 将圆C：x2＋y2－6x＋5＝0，整理，得其标准方程为(x－3)2＋y2＝4，∴圆C的圆心坐标为(3,0)，半径为2.∵线段AB的中点坐标为D(2，)，∴|CD|＝＝，∴|AB|＝2＝2.故选A.
4．已知圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝6，圆O2的圆心坐标为(2,1)．若两圆相交于A，B两点，且|AB|＝4，则圆O2的方程为( )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝6
B．(x－2)2＋(y－1)2＝22
