1.如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别是PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①BE与CF异面；
②BE与AF异面；
③EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B 画出该几何体，如图．因为E，F分别是PA，PD的中点，所以EF∥AD，所以EF∥BC，BE与CF是共面直线，故①不正确；BE与AF满足异面直线的定义，故②正确；由E，F分别是PA，PD的中点，可知EF∥AD，所以EF∥BC，因为EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以EF∥平面PBC，故③正确；因为BE与PA的关系不能确定，所以不能判定平面BCE⊥平面PAD，故④不正确．故选B.
2．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有( )
A．AG⊥平面EFH B.AH⊥平面EFH
C．HF⊥平面AEF D．HG⊥平面AEF
解析：选B 根据折叠前、后AH⊥HE，AH⊥HF不变，且HE∩HF＝H，∴AH⊥平面EFH，B正确；∵过A只有一条直线与平面EFH垂直，∴A不正确；∵AG⊥EF，EF⊥GH，AG∩GH＝G，∴EF⊥平面HAG，又EF⊂平面AEF，∴平面HAG⊥平面AEF，过点H作直线垂直于平面AEF，垂线一定在平面HAG内，∴C不正确；由条件证不出HG⊥
