1．(2019·襄阳联考)直线l：4x－5y＝20经过双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点和虚轴的一个端点，则双曲线C的离心率为( )
A. B.
C. D.
解析：选A 由题意知直线l与两坐标轴分别交于点(5,0)，(0，－4)，从而c＝5，b＝4，∴a＝3，双曲线C的离心率e＝＝.
2．(2019·成都模拟)如图，已知双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)，长方形ABCD的顶点A，B分别为双曲线E的左、右焦点，且点C，D在双曲线E上，若|AB|＝6，|BC|＝，则此双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
解析：选B 因为2c＝|AB|＝6，所以c＝3.因为＝|BC|＝，所以5a＝2b2.
又c2＝a2＋b2，所以9＝a2＋，解得a＝2或a＝－(舍去)，故该双曲线的离心率e＝＝，故选B.
3．(2018·武汉调研)已知点P在双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上，PF⊥x轴(其中F为双曲线的右焦点)，点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
