【学习目标】
1．掌握等比数列的定义与性质、通项公式、前n项和公式等．
2．掌握等比数列的判断方法．
3．掌握等比数列求和的方法．
【基础检测】
1．等比数列{an}中，a3＝27，a5＝243，则a1与a7的等比中项为( )
A．±81 B．81 C．－81 D．27
【解析】∵a1·a7＝a＝a3a5，
∴a1与a7的等比中项为±a4＝±＝±＝±81.
【答案】A
2．记等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝15，a2＋a4＝10，则a2＝( )
A．1 B．－2 C．2 D．－1
【解析】由题得
∴a1＝1，q＝2，∴a2＝1×2＝2.
【答案】C
3．记等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝2n＋1＋λ，则λ的值为( )
A．4 B．2 C．－2 D．－4
【解析】根据题意，当n＝1时，2S1＝2a1＝4＋λ，
故当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，
∵数列{an}是等比数列，
则a1＝1，故＝1，解得λ＝－2.
【答案】C
