匀变速直线运动的速度与位移的关系
A级 抓基础
1．关于公式x＝，下列说法正确的是( )
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀减速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
答案：B
2．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的三个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1
解析：用逆向思维可以把汽车刹车的运动认为是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，所以这连续的三个1 s内汽车通过的位移之比为5∶3∶1，B项对．
答案：B
3．列车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台某一位置Q时的速度为7 m/s，车尾经过Q时的速度为1 m/s，则车身的中部经过Q时的速度为 ( )
A．3.5 m/s B．4.0 m/s
C．5.0 m/s D．5.5 m/s
解析：设列车的长度为L，根据速度—位移公式得，v2－v＝2a，v－v2＝2a，联立解得车身中部经过Q点的速度v＝＝m/s＝5 m/s.
答案：C
4．(多选)物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )
A．第3 s内平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
解析：第3 s内的平均速度v＝＝ m/s＝3 m/s，A正确；前3 s内的位移x3＝at，前2秒内的位移x2＝at，故Δx＝x3－x2＝at－at＝3 m，即a·32－a·22＝3 m，解得a＝1.2 m/s2，B正确；将a代入x3＝at，得x3＝5.4 m，C错误；v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，D正确．
答案：ABD
5.(多选)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝5 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则( )
A．va＝3.5 m/s B．vb＝3.0 m/s
C．de＝2.25 m D．从d到e所用时间为4 s
解析：根据位移公式有xac＝vat1－at，xad＝va·2t1－a(2t1)2，得a＝0.5 m/s2，va＝3.5 m/s，A正确；由速度位移公式有v－v＝2axab，解得vb＝ m/s，B错误；由速度公式可得vd＝va－2at1＝1.5 m/s，则xde＝＝2.25 m，C正确；从d到e所用的时间tde＝＝3 s，D错误．
答案：AC
6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0 时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v-t图象中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况，关于两辆车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
解析：由v-t图象知，0～10 s内，v乙>v甲，两车逐渐远离，10～20 s内，v乙<v甲，两车逐渐靠近，故A、B均错．v-t图线与时间轴所围的面积表示位移，5～15 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，故C对．在t＝10 s时，两车的位移不相等，说明两车不相遇，故D错．
答案：C
