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高中数学编辑
(北师大版)2020版高考数学一轮复习高考大题增分课2三角函数与解三角形中的高考热点问题教学案理(解析版)
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资源简介
[命题解读] 从近五年全国卷高考试题来看,解答题第17题交替考查解三角形与数列,本专题的热点题型有:一是考查解三角形;二是解三角形与三角恒等变换的交汇问题;三是平面几何图形中的度量问题;四是三角形中的最值(范围)问题.
解三角形
以斜三角形为背景求三角形的基本量、求三角形面积或判断三角形形状,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数公式的应用.
【例1】 (2017·全国卷Ⅲ)△ABC的内角ABC的对边分别为abc.已知sin Acos A=0,a=2b=2.
(1)c
(2)DBC边上一点,且ADAC,求△ABD的面积.
[解] (1)由已知可得tan A=-,所以A.
在△ABC中,由余弦定理得28=4+c2-4ccos
c2+2c-24=0,
解得c=-6(舍去),c=4.
(2)由题设可得∠CAD
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