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高中数学编辑
(北师大版)2020版高考数学一轮复习高考大题增分课6概率与统计中的高考热点问题教学案理(解析版)
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资源简介
[命题解读] 1.概率与统计是高考中相对独立的一个内容,处理问题的方式、方法体现了较高的思维含量.该类问题以应用题为载体,注重考查应用意识及阅读理解能力、分类讨论与化归转化能力.
2概率问题的核心是概率计算,其中事件的互斥、对立、独立是概率计算的核心,排列组合是进行概率计算的工具,统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法,重点是频率分布直方图、茎叶图和样本的数字特征,但近两年全国卷突出回归分析与独立性检验的考查.
3离散型随机变量的分布列及其均值的考查是历年高考的重点,难度多为中档类题目,特别是与统计内容渗透,背景新颖,充分体现了概率与统计的工具性和交汇性.
统计与统计案例
以实际生活中的事例为背景,通过对相关数据的统计分析、抽象概括,作出估计、判断,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查,考查数据处理能力,分析问题、解决问题的能力.
【例1】 (2018·全国卷Ⅱ)如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:y=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②:y=99+17.5t.
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