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高中数学编辑
(北师大版)2020版高考数学一轮复习课后限时集训58二项式定理理(解析版)
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资源简介
一、选择题
1.(2019·中山模拟)若二项式n的展开式的二项式系数之和为8,则该展开式每一项的系数之和为(  )
A.-1   B.1   C.27   D.-27
A [依题意得2n=8,解得n=3.取x=1得,该二项展开式每一项的系数之和为(1-2)3=-1,故选A.]
2.已知(1+x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(  )
A.29 B.210 C.211 D.212
A [由题意得C=C,由组合数性质得n=10,则奇数项的二项式系数和为2n-1=29,故选A.]
3.(2018·石家庄二模)在(1-x)5(2x+1)的展开式中,含x4项的系数为(  )
A.25 B.-5 C.-15        D.-25
C [(1-x)5的展开式的通项公式为Tr+1=C(-1)rxr,当r=4时,Cx4×1=5x4,当r=3时,-Cx3×2x=-20x4,故x4的系数为-15,故选C.]
4.在二项式n的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的第4项为(  )
A.7x6 B.-7x C.x D.-x7

B [由第5项的二项式系数最大可知n8,则8的展开式的通项T

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