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高中数学编辑
(北师大版)2020版高考数学一轮复习课后限时集训63坐标系理(解析版)
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资源简介
1.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线Cx2y2=36变为何种曲线,并求曲线的焦点坐标.
[解] 设圆x2y2=36上任一点为P(xy),伸缩变换后对应的点的坐标为P′(x′,y′),则
∴4x2+9y2=36,=1.
曲线C在伸缩变换后得椭圆=1,其焦点坐标为(±,0).
2.在极坐标系中,求直线ρcos=1与圆ρ=4sin θ的交点的极坐标.
[解] ρcos=1化为直角坐标方程为xy=2,
yx-2.
ρ=4sin θ可化为x2y2=4y
yx-2代入x2y2=4y
得4x2-8x+12=0,
即(x)2=0,
所以xy=1.
所以直线与圆的交点坐标为(,1),化为极坐标为.

3.在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin

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