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高中数学编辑
(北师大版)2020版高考数学一轮复习课后限时集训64参数方程理(解析版)
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资源简介
1.已知P为半圆C(θ为参数,0≤θ≤π)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OMC的弧的长度均为.
(1)O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求点M的极坐标;
(2)求直线AM的参数方程.
[解] (1)由已知,点M的极角为
且点M的极径等于
故点M的极坐标为.
(2)由(1)知点M的直角坐标为A(1,0).
故直线AM的参数方程为
(t为参数).
2.已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是(t是参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cos θ.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)M(xy)为曲线C上任意一点,求xy的取值范围.
[解] (1)由y=2x+6,
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