【选题明细表】
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知识点、方法
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题号
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圆的方程
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1,2,7
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直线与圆的位置关系
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4,5,8,9,11
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圆与圆的位置关系
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3,10
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与圆有关的轨迹问题
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6,13
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直线与圆的综合问题
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12,14,15,16
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基础巩固(建议用时:25分钟)
1.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是( D )
(A)以(1,-2)为圆心,为半径的圆
(B)以(1,2)为圆心,为半径的圆
(C)以(-1,-2)为圆心,为半径的圆
(D)以(-1,2)为圆心,为半径的圆
解析:由x2+y2+2x-4y-6=0得(x+1)2+(y-2)2=11,故圆心为(-1,2),半径为.
2.若圆C的半径为1,圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称,则圆C的标准方程为( A )
(A)x2+y2=1 (B)(x-3)2+y2=1
(C)(x-1)2+y2=1 (D)x2+(y-3)2=1
解析:因为圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称,故由中点坐标公式可得C(0,0),所以所求圆的标准方程为x2+y2=1.
3.圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为( A )
(A)(x-2)2+(y-1)2=1
(B)(x+1)2+(y-2)2=1
(C)(x+2)2+(y-1)2=1
(D)(x-1)2+(y+2)2=1
