【选题明细表】
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知识点、方法
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题号
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导数的概念与运算
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1,2,9,14
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导数的几何意义
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3,4,5,6,10,12
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函数与导数的综合
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7,8,11,13,15
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基础巩固(建议用时:25分钟)
1.(2018·山东齐鲁名校、湖北部分重点中学联合调研)已知函数f(x)=f′(1)x2+2x+2f(1),则f′(2)的值为( D )
(A)-2 (B)0 (C)-4 (D)-6
解析:由题意f(1)=f′(1)+2+2f(1),
化简得f(1)=-f′(1)-2,而f′(x)=2f′(1)x+2,
所以f′(1)=2f′(1)+2,得f′(1)=-2,
所以f′(2)=2f′(1)×2+2=-6,
故选D.
2.(2018·山西名校联考)若函数f(x)的导函数的图象关于y轴对称,则f(x)的解析式可能为( C )
(A)f(x)=3cos x (B)f(x)=x3+x2
(C)f(x)=1+sin 2x (D)f(x)=ex+x
解析:A项中,f′(x)=-3sin x,是奇函数,图象关于原点对称,不关于y轴对称;B项中,f′(x)=3x2+2x=3(x+)2-,其图象关于直线x=-对称;
C项中,f′(x)=2cos 2x,是偶函数,图象关于y轴对称;D项中,f′(x)
=ex+1,由指数函数的图象可知该函数的图象不关于y轴对称.故选C.
