【选题明细表】
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知识点、方法
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题号
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分离参数法解决不等式恒成立问题
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1,3,4,6,10
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分类讨论法解决不等式恒成立问题
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5,8,9,11
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转化与化归法解决存在性不等式成立问题
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2,7
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基础巩固(建议用时:25分钟)
1.(2018·江西新余市二模)已知函数f(x)=-mx(e为自然对数的底数),若f(x)>0在(0,+∞)上恒成立,则实数m的取值范围是( B )
(A)(-∞,2) (B)(-∞,)
(C)(-∞,e) (D)(,+∞)
解析:若f(x)>0在(0,+∞)上恒成立,则m<在(0,+∞)上恒成立,令h(x)=,(x>0),h'(x)=.
令h'(x)>0,解得x>2,令h'(x)<0,解得0
故h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,
故h(x)min=h(2)=,故m<,故选B.
2.设g(x)=x3-x2-3.如果存在x1,x2∈[0,2]使得g(x1)-g(x2)≥M成立,则满足上述条件的最大整数M等于( B )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
